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下列四個命題中：①過空間一點可以作無數條直線平行于已知平面；②△ABC中，AB∥面α，延長CA、CB分別交α于E、F兩點，則AB∥EF；③垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；④若平面內的一條直線和這個平面的一條斜線的射影垂直，則它也和這條斜線垂直．正確的命題的序號______．
①當空間的一點在已知平面內時，過空間一點不能作直線平行于已知平面；故錯；
②△ABC中，AB∥面α，延長CA、CB分別交α于E、F兩點，根據直線與平面平行的性質定理得：AB∥EF；故正確；
③垂直于同一條直線的兩條直線不一定互相平行，如圖中正方體中的A1B1和AD都垂直于AA1，但它們異面，故錯；
④若平面內的一條直線和這個平面的一條斜線的射影垂直，根據三垂線定理知，它也和這條斜線垂直，其正確．
正確的命題的序號 ②④．
故答案為：②④
練習冊系列答案
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已知一個圓錐的底面半徑為R，高為h，在圓錐內部有一個高為x的內接圓柱．
（1）畫出圓錐及其內接圓柱的軸截面；
（2）求圓柱的側面積；
（3）x為何值時，圓柱的側面積最大？最大側面積為多少？

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球的體積是
32
3
π，則此球的表面積是（　　）
A．12πB．16πC．
16
3
π		D．
64
3
π

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“如果直線l上有兩點M，P在平面α內，則這條直線在平面內”這一句用符號表示為：若______，則______．

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下列條件不能確定一個平面的是（　　）
A．兩條相交直線B．兩條平行直線
C．直線與直線外一點D．共線的三點

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下列各圖是正方體或正四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點，這四個點不共面的一個圖是（　　）
A．B．C．D．

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下列命題中：
（1）過一點有且只有一條直線平行于已知直線；
（2）過一點有且只有一條直線平行于已知平面；
（3）過一點有且只有一個平面平行于已知直線；
（4）過一點有且只有一個平面平行于已知平面．其中正確的個數有（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AD1與CC1之間的距離是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果一條直線上有一個點在平面外，那么（　　）
A．直線與平面平行
B．直線與平面相交
C．直線上有無數點都在平面外
D．直線上所有點都在平面外

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同步練習冊答案
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