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下列各圖是正方體或正四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點，這四個點不共面的一個圖是（　　）
A．B．C．D．
A、由題意知在正方體中，PQ∥A'C'，SR∥AC，所以PQ∥SR，則P、Q、R、S四個點共面，故A不對；
B、由題意知在正方體中，PQ∥A'C'，SR∥A'C'，所以PQ∥SR，則P、Q、R、S四個點共面，故B不對；
C、因PR和QS分別是相鄰側面的中位線，所以PR∥BS，QS∥BD，即QR∥PA，所以P、Q、R、S四個點共面，故C不對；
D、根據圖中幾何體得，P、Q、R、S四個點中任意兩個點都在兩個平面內，QR∥BD，PS∥AB，因為AB與BD相交，所以QR和PS是異面直線，并且任意兩個點的連線既不平行也不相交，故四個點共面不共面，故D對；
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

棱長為1的正四面體內切球的表面積為（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
3
2
π		D．
π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

體積為52的圓臺，一個底面積是另一個底面積的9倍，那么截得這個圓臺的圓錐的體積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（　　）
A．三點確定一個平面
B．兩條平行線確定一個平面
C．一條直線與這條直線外一點確定一個平面
D．兩條相交直線確定一個平面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列四個命題中：①過空間一點可以作無數條直線平行于已知平面；②△ABC中，AB∥面α，延長CA、CB分別交α于E、F兩點，則AB∥EF；③垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；④若平面內的一條直線和這個平面的一條斜線的射影垂直，則它也和這條斜線垂直．正確的命題的序號______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，用符號語言可表達為（　　）
A．α∩β=m，n?α，m∩n=AB．α∩β=m，n∈α，m∩n=A
C．α∩β=m，n?α，A?m，A?nD．α∩β=m，n∈α，A∈m，A∈n

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是線段BC、C1D的中點，則直線A1B與直線EF的位置關系是（　　）
A．相交B．異面C．平行D．垂直

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

異面直線a，b滿足a?α，b?β，α∩β=l，則l與a，b的位置關系一定是（　　）
A．l與a，b都相交
B．l至少與a，b中的一條相交
C．l至多與a，b中的一條相交
D．l至少與a，b中的一條平行

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有下列四種說法：
①垂直于同一條直線的兩條直線平行；
②垂直于同一條直線的兩個平面平行；
③垂直于同一個平面的兩條直線平行；
④垂直于同一個平面的兩個平面平行．
其中正確的說法有______．（只需填寫序號）

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同步練習冊答案
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