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已知非零向量abc滿足abc=0,向量ab的夾角為60°,且|a|=|b|=1,則向量ac的夾角為________.
150°
因為abc=0,所以c=-(ab).所以|c|2=(ab)2a2b2+2a·b=2+2cos 60°=3.所以|c|=.
c·a=-(aba=-a2a·b=-1-cos 60°= -,設向量ca的夾角為θ,則cos θ.又0°≤θ≤180°,所以θ=150°.
練習冊系列答案
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已知向量函數的第個零點記作(從小到大依次計數),所有組成數列
(1)求函數的值域;
(2)若,求數列的前100項和.

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已知A(1,2),B(3,4),C(-2,2),D(-3,5),則向量在向量上的投影為______.

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已知,若的夾角為,則        .

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已知向量則以為鄰邊的平行四邊形的面積為(      )
A.B.C.4D.2

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若函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, |φ|<)在一個周期內的圖象如圖所示,M,N分別是這段圖象的最高點和最低點,且·=0(O為坐標原點),則A等于(  )
A.B.πC.πD.π

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已知向量a=(1,1),2ab=(4,2),則向量ab的夾角的余弦值為(  )
A.B.-C.D.-

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在△ABC中,AB=3,AC=2,,則·的值為(  )
A.-B.C.-D.

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已知正方形ABCD的邊長為2,E為CD的中點,則·=    .

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