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(本題滿分10分)一座拋物線拱橋在某時刻水面的寬度為52米,拱頂距離水面6.5米.
(Ⅰ)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,試求拱橋所在拋物線的方程;
(Ⅱ)若一竹排上有一4米寬6米高的大木箱,問此木排能否安全通過此橋?
解:(Ⅰ)設(shè)拋物線方程.     ……(1分)
由題意可知,拋物線過點,代入拋物線方程,得
,解得,         ……(4分)
所以拋物線方程為.   ……(5分)
(Ⅱ)把代入,求得.  ……(8分)
,所以木排能安全通過此橋.  ……(10分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知點B是橢圓 的短軸位于x軸下方的端點,
過B作斜率為1的直線交橢圓于點M,點P在y軸上,且PM//x軸, ?  =9,若點P的坐標(biāo)為(0,t),則t的取值范圍是 (   )
A.0<t<3B.0<t≤3C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C的方程為,焦點為F,有一定點,A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為H,P為拋物線上一動點.
(1)當(dāng)|AP|+|PF|取最小值時,求;
(2)如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點,且過點A,求橢圓E的方程及右準(zhǔn)線方程;
(3)設(shè)是過點A且垂直于x軸的直線,是否存在直線,使得與拋物線C交于兩個
不同的點M、N,且MN恰被平分?若存在,求出的傾斜角的范圍;若不存在,請
說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)第一題滿分4分,第二題滿分6分,第三題滿分6分.
已知動圓過定點P(1,0),且與定直線相切。
(1)求動圓圓心的軌跡M的方程;
(2)設(shè)過點P,且傾斜角為的直線與曲線M相交于A,B兩點,A,B在直線上的射影是。求梯形的面積;
(3)若點C是(2)中線段上的動點,當(dāng)△ABC為直角三角形時,求點C的坐標(biāo)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點, 則的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

兩個正數(shù)的等差中項是一個等比中項是則雙曲線的離心率等于  
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓C:(常數(shù)),P是曲線C上的動點,M是曲線C的右
頂點,定點A的坐標(biāo)為(2,0).
(1)若M與A重合,求曲線C的焦點坐標(biāo).
(2)若,求|PA|的最大值與最小值.
(3)若|PA|最小值為|MA|,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是拋物線y=2x2上的兩點,直線是AB的垂直平分線
(理)當(dāng)直線的斜率為時,則直線在y軸上截距的取值范圍是   
(文)當(dāng)且僅當(dāng)x1+x2      值時,直線過拋物線的焦點F.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知動點M滿足,則M點的軌跡曲線為                .

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同步練習(xí)冊答案
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