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（本小題滿分12分）
將一個各個面上均涂有顏色的正方體鋸成27個同樣大小的小正方體
（Ⅰ）從這些小正方體中任取１個，求其中至少有兩面涂有顏色的概率；
（Ⅱ）從中任取２個小正方體，求２個小正方體涂上顏色的面數之和為４的概率。

解：依題意可知，鋸成的27個小正方體中，有三面有色的有8個，二面有色的有12個

，一面有色的有6個，沒有色的有1個。………………3分
(Ⅰ)

從這些小正方體中任取１個，含有面數為

的事件為

（

），則其中至少有兩面涂顏色的概率P=

；……………………6分
（Ⅱ）根據題意，設從中任取2個小正方體，2個小正方體涂上顏色的面數之和是2的事件為B則

……………………12分

略

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分．
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（Ⅱ）求拿4次所得分數

的分布列和數學期望．

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周銷售量	2	3	4
頻數	20	50	30

（Ⅰ）根據上面統計結果，求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率；
（Ⅱ）若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨立，求
（ⅰ）4周中該種商品至少有一周的銷售量為4噸的概率；
（ⅱ）該種商品4周的銷售量總和至少為15噸的概率．

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	第一車間	第二車間	第三車間
女工	173	100
男工	177

已知在全廠工人中隨機抽取1名，抽到第二車間男工的概率是0.15.
(1)求

的值；
(2)現用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人，問應在第三車間抽取多少名？
(3)已知

,求第三車間中女工比男工少的概率.

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設隨機變量

，且DX=2，則事件“X=1” 的概率為（用數學作答）.

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.設方程

的系數

和

分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數．

(Ⅰ)求方程

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(Ⅱ)求方程

沒有實根的概率；

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