Question

.設方程的系數和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數．

(Ⅰ)求方程有兩個不等實根的概率；
(Ⅱ)求方程沒有實根的概率；

Answer 1

; 

（I）基本事件總數為若使方程有兩個不等實根，則，即.
當時，
當時，；
當時，；
當時， 
當時，；      
當時，,
目標事件個數為4+4+3+2+2+2="17. "
因此方程 有兩個不等實根的概率為.
(II) 若方程有兩個相等實根，則，即.
又，所有滿足該條件的b,c只有兩組，當時，b=2；當時，b=4；
因此方程 有兩個相等實根的概率為.
所以，方程沒有實根的概率是