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【題目】九章算術中將底面為長方形，且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為“陽馬”現有一陽馬，其正視圖和側視圖是如圖所示的直角三角形若該陽馬的頂點都在同一個球面上，且該球的表面積為，則該“陽馬”的體積為__．

【答案】

【解析】

該幾何體為四棱錐P﹣ABCD．底面ABCD為矩形，其中PD⊥底面ABCD．利用P﹣ABCD的頂點都在同一個球面上，且該球的表面積為，求出PD，再利用三棱錐的體積公式求出即可.

如圖所示，該幾何體為四棱錐P﹣ABCD．底面ABCD為矩形，其中PD⊥底面ABCD．

AB=2，AD=4，PD=h．因為P﹣ABCD的頂點都在同一個球面上，

則P﹣ABCD外接球的直徑為PB= ．

因為P﹣ABCD外接球的表面積為∴S= ==．

所以h=2，

故答案為：．

練習冊系列答案

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【題目】某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從某地區隨機調查了100個用戶，得到用戶對產品的滿意度評分頻率分布表如下：

組別	分組	頻數	頻率
第一組		10	0.1
第二組		20	0.2
第三組		40	0.4
第四組		25	0.25
第五組		5	0.05
合計		100	1

（1）根據上面的頻率分布表，估計該地區用戶對產品的滿意度評分超過70分的概率；

（2）請由頻率分布表中數據計算眾數、中位數，平均數，根據樣本估計總體的思想，若平均分低于75分，視為不滿意.判斷該地區用戶對產品是否滿意？

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（Ⅰ）應從老、中、青員工中分別抽取多少人？

（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少兩項專項附加扣除的員工有6人，分別記為.享受情況如右表，其中“”表示享受，“×”表示不享受.現從這6人中隨機抽取2人接受采訪.

員工項目	A	B	C	D	E	F
子女教育	○	○	×	○	×	○
繼續教育	×	×	○	×	○	○
大病醫療	×	×	×	○	×	×
住房貸款利息	○	○	×	×	○	○
住房租金	×	×	○	×	×	×
贍養老人	○	○	×	×	×	○