【題目】如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中；
（1）BM與ED平行；（2）CN與BE是異面直線；（3）CN與BM所成角為60°；（4）CN與AF垂直. 以上四個命題中，正確命題的序號是（ ）
A.（1）（2）（3）B.（2）（4）C.（3）（4）D.（3）
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【題目】甲、乙兩人進行射擊比賽，各射擊
局，每局射擊
次，射擊命中目標得
分，未命中目標得
分，兩人
局的得分情況如下：
甲 |
|
|
|
|
乙 |
|
|
|
|
（Ⅰ）若從甲的
局比賽中，隨機選取
局，求這
局的得分恰好相等的概率．
（Ⅱ）如果
，從甲、乙兩人的
局比賽中隨機各選取
局，記這
局的得分和為
，求
的分布列和數學期望．
（Ⅲ）在
局比賽中，若甲、乙兩人的平均得分相同，且乙的發揮更穩定，寫出
的所有可能取值．（結論不要求證明）
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【題目】設函數
的反函數為
，若存在函數
使得對函數定義域內的任意
都有
，則稱函數為函數的“Inverse”函數.
（1）判斷下列哪個函數是函數
的“Inverse”函數并說明理由.
①
；②
；
（2）設函數存在反函數，證明函數存在唯一的“Inverse”函數的充要條件是函數的值域為
；
（3）設函數
存在反函數，函數為的一個“Inverse”函數，記
，其中
，若對函數定義域內的任意都有
，求所有滿足條件的函數的解析式.
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【題目】在實數集
中，定義兩個實數
、
的運算法則△如下：若
，則
，若
，則
.
（1）請分別計算
和
的值；
（2）對于實數
，判斷
是否恒成立，并說明理由；
（3）求函數
的解析式，其中
，并求函數的最值.（符號“
”表示相乘）
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【題目】某電視臺為宣傳本省，隨機對本省內
歲的人群抽取了n人，回答問題“本省內著名旅游景點有哪些”統計結果如圖表所示
（1）分別求出
的值；
（2）從第
組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第組每組各抽取多少人？
（3）指出直方圖中，這組數據的中位數是多少（取整數值）？
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【題目】給出下列命題:
①存在實數x,使得sin x+cos x=2；
②函數y=cos
是奇函數；
③若角α,β是第一象限角,且α＜β,則tan α<tan β；
④函數y=sin
的圖象關于點（
，0）成中心對稱.
⑤直線x=
是函數y=sin
圖象的一條對稱軸;
其中正確的命題是( ).
A.②④B.①③C.①④D.②⑤
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【題目】旅行社為某旅行團包飛機去旅游，其中旅行社的包機費為15000元.旅游團中的每人的飛機票按以下方式與旅行社結算：若旅游團的人數不超過35人時，飛機票每張收費800元；若旅游團的人數多于35人，則給予優惠，每多1人，機票費每張減少10元，但旅游團的人數最多有60人.設旅行團的人數為
人，飛機票價格為
元，旅行社的利潤為
元.
（1）寫出飛機票價格元與旅行團人數之間的函數關系式；
（2）當旅游團的人數為多少時，旅行社可獲得最大利潤？求出最大利潤.
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【題目】
在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知acosC＋ccosA＝2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）求sinB＋sinC的取值范圍．
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【題目】對數函數g（x）=1ogax（a＞0，a≠1）和指數函數f（x）=ax（a＞0，a≠1）互為反函數．已知函數f（x）=3x，其反函數為y=g（x）．
（Ⅰ）若函數g（kx2+2x+1）的定義域為R，求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）若0＜x1＜x2且|g（x1）|=|g（x2）|，求4x1+x2的最小值；
（Ⅲ）定義在I上的函數F（x），如果滿足：對任意x∈I，總存在常數M＞0，都有-M≤F（x）≤M成立，則稱函數F（x）是I上的有界函數，其中M為函數F（x）的上界．若函數h（x）=
，當m≠0時，探求函數h（x）在x∈[0，1]上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范圍，若不存在，請說明理由．
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