（本小題滿分10分）
已知拋物線
與直線
交于
兩點.
(Ⅰ)求弦
的長度；
(Ⅱ)若點
在拋物線
上，且
的面積為
，求點P的坐標.
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（本題滿分12分）已知橢圓
經過點
，且其右焦點與拋物線
的焦點F重合.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（II）直線
經過點
與橢圓相交于A、B兩點，與拋物線
相交于C、D兩點．求
的最大值．
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（本小題16分）設雙曲線：
的焦點為F1,F2.離心率為2。
（1）求此雙曲線漸近線L1,L2的方程；
（2）若A,B分別為L1,L2上的動點，且2
,求線段AB中點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線。
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（本題滿分14分）
已知橢圓
過點
，且離心率為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）
為橢圓的左右頂點，點
是橢圓上異于的動點，直線
分別交直線
于
兩點.
證明：以線段
為直徑的圓恒過
軸上的定點.
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（12分）已知橢圓
的離心率為
，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形周長為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設直線
與橢圓交于
兩點，且以
為直徑的圓過橢圓的右頂點
，
求
面積的最大值．
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設
分別是橢圓的
左，右焦點。
（1）若
是第一象限內該橢圓上的一點，且
·
=
求點的坐標。
（2）設過定點
的直線與橢圓交于不同的兩點
，且
為銳角（其中O為坐標原點），求直線
的斜率
的取值范圍。
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（本題滿分12分）設橢圓C1：
的左、右焦點分別是F1、F2，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標原點），如圖．若拋物線C2：
與
軸的交點為B，且經過F1，F2點．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）設M（0，
），N為拋物線C2上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點，求
面積的最大值．
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若橢圓
的離心率為
，焦點在
軸上，且長軸長為10，曲線
上的點與橢圓的兩個焦點的距離之差的絕對值等于4.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求曲線的方程。
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(Ⅱ) （9，6）或（4，-4）
得x2-5x+4=0,Δ>0. 
,
=
,設點P到AB的距離為d,則
,∴S△PAB=
·
·
=12，
. ∴
，解得
或
是橢圓
的右頂點,若點
在橢圓上,且滿足
.(其中
為坐標原點)
與橢圓交于兩點
,當
時,求
面積的最大值.