【題目】設有一條光線從
射出，并且經
軸上一點
反射.
(1)求入射光線和反射光線所在的直線方程(分別記為
)；
(2)設動直線
，當點
到
的距離最大時，求
所圍成的三角形的內切圓(即：圓心在三角形內，并且與三角形的三邊相切的圓)的方程.
鴻圖圖書寒假作業假期作業吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區各投入
萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）.由于工作人員操作失誤，橫軸的數據丟失，但可以確定橫軸是從
開始計數的.
（Ⅰ）根據頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度；
（Ⅱ）估計該公司投入
萬元廣告費用之后，對應銷售收益的平均值（以各組的區間中點值代表該組的取值）；
（Ⅲ）該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數據，并整理得到下表：
廣告投入x（單位：萬元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售收益y（單位：萬元） | 2 | 3 | 2 | 7 |
表中的數據顯示，
與
之間存在線性相關關系，請將（Ⅱ）的結果填入空白欄，并計算
關于
的回歸方程.
回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，數列
滿足
，
（
，
）．
（1）求數列
的通項公式；
（2）設
，若
對
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在以
為首項，公比為
（
，
）的數列
，
使得數列
的每一項都是數列
的不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數列
的通項公式；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了促進學生的全面發展，鄭州市某中學重視學生社團文化建設，現用分層抽樣的方法從“話劇社”，“創客社”、“演講社”三個金牌社團中抽6人組成社團管理小組，有關數據見下表（單位：人）：
社團名稱 | 成員人數 | 抽取人數 |
話劇社 | 50 | a |
創客社 | 150 | b |
演講社 | 100 | c |
（1）求
的值；
（2）若從“話劇社”，“創客社”，“演講社”已抽取的6人中任意抽取2人擔任管理小組組長，求這2人來自不同社團的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設圓
的圓心在
軸上，并且過
兩點.
(1)求圓
的方程；
(2)設直線
與圓
交于
兩點，那么以
為直徑的圓能否經過原點，若能，請求出直線
的方程；若不能，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
（
）與橢圓
：
相交所得的弦長為
（Ⅰ）求拋物線
的標準方程；
（Ⅱ）設
，
是
上異于原點
的兩個不同點，直線
和
的傾斜角分別為
和
，當
，
變化且
為定值
（
）時，證明：直線
恒過定點，并求出該定點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(請選做其中一題)
（1）請推導等差數列及等比數列前
項和公式；
（2）如果你在海上航行，請設計一種測量海上兩個小島之間距離的方法并作圖說明；
（3）某工廠要建造一個長方形無蓋貯水池，其容積為4800立方米，深為3米，如果池底每平米的造價為150元，池壁每平米造價為120元，怎樣設計水池能使造價最低？最低總造價是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別記為a,b．
（1）求直線ax＋by＋5=0與圓x2＋y2=1相切的概率；
（2）將a,b,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．
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