【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區各投入
萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）.由于工作人員操作失誤，橫軸的數據丟失，但可以確定橫軸是從
開始計數的.
（Ⅰ）根據頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度；
（Ⅱ）估計該公司投入
萬元廣告費用之后，對應銷售收益的平均值（以各組的區間中點值代表該組的取值）；
（Ⅲ）該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數據，并整理得到下表：
廣告投入x（單位：萬元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
銷售收益y（單位：萬元） | 2 | 3 | 2 | 7 |
表中的數據顯示，
與
之間存在線性相關關系，請將（Ⅱ）的結果填入空白欄，并計算
關于
的回歸方程.
回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
.
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【題目】已知橢圓C：
的離心率為
，橢圓C與y軸交于A、B兩點，|AB|=2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點P是橢圓C上的動點，且直線PA，PB與直線x=4分別交于M、N兩點，是否存在點P，使得以MN為直徑的圓經過點（2，0）？若存在，求出點P的橫坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發芽多少之間的關系，現在從4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發芽數，得到如下表格：
日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
（1）從這5天中任選2天，記發芽的種子數分別為
，求事件“
均不小于25”的概率；
（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數據，請根據這5天中的另三天的數據，求出
關于
的線性回歸方程
.
（參考公式： 
， 
）
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【題目】設復數z＝2m＋(4－m2)i，當實數m取何值時，復數z對應的點：
(1)位于虛軸上？
(2)位于一、三象限？
(3)位于以原點為圓心，以4為半徑的圓上？
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【題目】已知函數
， 
.
（1）若對任意
，都有
成立，求
的值值范圍；
（2）若先將
的圖象上每個點縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，然后再向左平移
個單位得到函數
的圖象，求函數
在區間
內的所有零點之和.
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【題目】若定義在D上的函數f（x）滿足：對任意x∈D，存在常數M>0，都有-M<f（x）<M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界。
（Ⅰ）判斷函數f（x）=
-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函數，請說明理由；
（Ⅱ）若函數f（x）=1+
+
，x∈[0，+∞）是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍。
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【題目】設有一條光線從
射出，并且經
軸上一點
反射.
(1)求入射光線和反射光線所在的直線方程(分別記為
)；
(2)設動直線
，當點
到
的距離最大時，求
所圍成的三角形的內切圓(即：圓心在三角形內，并且與三角形的三邊相切的圓)的方程.
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