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【題目】某班主任對該班22名學生進行了作業量的調查，在喜歡玩電腦游戲的12人中，有10人認為作業多，2人認為作業不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有3人認為作業多，7人認為作業不多.

（1）根據以上數據建立一個列聯表.

（2）對于該班學生，能否在犯錯誤概率不超過0.01的前提下認為喜歡玩電腦游戲與認為作業多有關系？

下面臨界值表僅供參考：

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

參考公式：.

【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析.

【解析】分析：（1）由題意補充列聯表；

（2）計算，查表下結論即可.

詳解：（1）、列聯表為：

	認為作業多	認為作業不多	合計
喜歡電腦	10	2	12
不喜歡電腦	3	7	10
合計	13	9	22

（2）、由表中數據得K2的觀測值k ≈6.418<6.635

所以，據此統計有不能在犯錯誤概率不超過0.01的前提下認為喜歡玩電腦游戲與認為作業多有關系．

練習冊系列答案

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【題目】為評估設備M生產某種零件的性能，從設備M生產零件的流水線上隨機抽取100件零件最為樣本，測量其直徑后，整理得到下表：

直徑/mm	58	59	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	73	合計
件數	1	1	3	5	6	19	33	18	4	4	2	1	2	1	100

經計算，樣本的平均值μ=65，標準差=2.2，以頻率值作為概率的估計值．
（1）為評判一臺設備的性能，從該設備加工的零件中任意抽取一件，記其直徑為X，并根據以下不等式進行評判（p表示相應事件的頻率）：①p（μ﹣σ＜X≤μ+σ）≥0.6826．②P（μ﹣σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544③P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974．評判規則為：若同時滿足上述三個不等式，則設備等級為甲；僅滿足其中兩個，則等級為乙，若僅滿足其中一個，則等級為丙；若全部不滿足，則等級為丁．試判斷設備M的性能等級．
（2）將直徑小于等于μ﹣2σ或直徑大于μ+2σ的零件認為是次品
（i）從設備M的生產流水線上隨意抽取2件零件，計算其中次品個數Y的數學期望EY；
（ii）從樣本中隨意抽取2件零件，計算其中次品個數Z的數學期望EZ．

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【題目】現在頸椎病患者越來越多，甚至大學生也出現了頸椎病，年輕人患頸椎病多與工作、生活方式有關，某調查機構為了了解大學生患有頸椎病是否與長期過度使用電子產品有關，在遂寧市中心醫院隨機的對入院的50名大學生進行了問卷調查，得到了如下的4×4列聯表：

	未過度使用	過度使用	合計
未患頸椎病	15	5	20
患頸椎病	10	20	30
合計	25	25	50

（1）是否有99.5%的把握認為大學生患頸錐病與長期過度使用電子產品有關？

（2）已知在患有頸錐病的10名未過度使用電子產品的大學生中，有3名大學生又患有腸胃炎，現在從上述的10名大學生中，抽取3名大學生進行其他方面的排查，記選出患腸胃炎的學生人數為，求的分布列及數學期望．

參考數據與公式：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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【題目】2016年汕頭市開展了一場創文行動一直以來，汕頭市部分市民文明素質有待提高、環境臟亂差現象突出、交通秩序混亂、占道經營和違章搭建問題嚴重，為了解決這一老大難問題，汕頭市政府打了一場史無前例的“創文”仗，目的是全力改善汕頭市環境、衛生道路、交通各方面不文明現象，同時爭奪2020年“全國文明城市”稱號隨著創文活動的進行，我區生活環境得到了很大的改善，但因為違法出行的三輪車減少，市民出行偶有不便有一商人從中看到商機，打算開一家汽車租賃公司，他委托一家調查公司進行市場調查，調查公司的調查結果如表：