Question

【題目】給定 ，設函數 滿足：對于任意大于 的正整數 ，
（1）設 ，則其中一個函數 在 處的函數值為；
（2）設 ，且當 時， ，則不同的函數 的個數為。

Answer 1

【答案】
（1）
（2）16
【解析】（1）由題可知 ，而 時， 則 ，故只須 ，故 。（2）由題可知 ， 則 ，而 時， 即 ，即 ， ，由乘法原理可知，不同的函數 的個數為 。
【考點精析】利用函數的概念及其構成要素對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知函數三要素是定義域，對應法則和值域，而定義域和對應法則是起決定作用的要素，因為這二者確定后，值域也就相應得到確定，因此只有定義域和對應法則二者完全相同的函數才是同一函數．