【題目】四棱錐
的底面是正方形，
平面
，且
，該四棱錐的五個頂點都在同一個球面上，
分別是棱
的中點，直線
被球面所截得的線段長為
，則該球的表面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)
，若存在正常數(shù)
，使得對任意的
，都有
成立，我們稱函數(shù)
為“同比不減函數(shù)”．
（1）求證：對任意正常數(shù)，
都不是“同比不減函數(shù)”；
（2）若函數(shù)
是“
同比不減函數(shù)”，求
的取值范圍；
（3）是否存在正常數(shù)，使得函數(shù)
為“同比不減函數(shù)”，若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，傾斜角為
的直線
過點
.以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線與交于
，
兩點，且
，求傾斜角的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一次期末數(shù)學(xué)測試中，唐老師任教班級學(xué)生的考試得分情況如表所示：
分?jǐn)?shù)區(qū)間 |
|
|
|
|
|
人數(shù) | 2 | 8 | 32 | 38 | 20 |
（1）根據(jù)上述表格，試估計唐老師所任教班級的學(xué)生在本次期末數(shù)學(xué)測試的平均成績；
（2）現(xiàn)從成績在
中按照分?jǐn)?shù)段，采取分層抽樣的方法隨機抽取5人，再在這5人中隨機抽取2人作小題得分分析，求恰有1人的成績在
上的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的左、右焦點分別為
、
，上頂點為
，在
軸負(fù)半軸上有一點
，滿足為線段
的中點，且
.
（1）求橢圓
的離心率；
（2）若過、、三點的圓與直線
相切，求橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點作斜率為
的直線與橢圓交于
、
兩點，在軸上是否存在點
使得以
、
為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出
的取值范圍，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀：
已知
、
，
，求
的最小值.
解法如下：
，
當(dāng)且僅當(dāng)
，即
時取到等號，
則的最小值為
.
應(yīng)用上述解法，求解下列問題：
（1）已知
，
，求
的最小值；
（2）已知
，求函數(shù)
的最小值；
（3）已知正數(shù)
、
、
，
，
求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
是
上一點．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)
是
分別關(guān)于兩坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點的對稱點，平行于
的直線
交
于異于
的兩點
．點
關(guān)于原點的對稱點為
．證明：直線
與
軸圍成的三角形是等腰三角形．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正方體
，點
是棱
的中點，設(shè)直線
為
，直線
為
.對于下列兩個命題：①過點有且只有一條直線
與、都相交；②過點有且只有一條直線與、都成
角.以下判斷正確的是（ ）
A.①為真命題，②為真命題B.①為真命題，②為假命題
C.①為假命題，②為真命題D.①為假命題，②為假命題
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【題目】依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)，個人取得的所得應(yīng)依照《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅（簡稱個稅）．2019年1月1日起，個稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定，計算公式為：
個稅稅額＝應(yīng)納稅所得額×稅率－速算扣除數(shù)．
應(yīng)納稅所得額的計算公式為：
應(yīng)納稅所得額＝綜合所得收入額－免征額－專項扣除－專項附加扣除－依法確定的其他扣除．
其中免征額為每年60000元，稅率與速算扣除數(shù)見下表：
級數(shù) | 全年應(yīng)納稅所得額所在區(qū)間 | 稅率（ | 速算扣除數(shù) |
1 |
| 3 | 0 |
2 |
| 10 | 2520 |
3 |
| 20 | 16920 |
4 |
| 25 | 31920 |
5 |
| 30 | 52920 |
6 |
| 35 | 85920 |
7 |
| 45 | 181920 |
備注：
“專項扣除”包括基本養(yǎng)老保險、基本醫(yī)療保險、失業(yè)保險等社會保險費和住房公積金。
“專項附加扣除”包括子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等支出。
“其他扣除”是指除上述免征額、專項扣除、專項附加扣除之外，由國務(wù)院決定以扣除方式減少納稅的優(yōu)惠政策規(guī)定的費用。
某人全年綜合所得收入額為160000元，假定繳納的基本養(yǎng)老保險、基本醫(yī)療保險、失業(yè)保險等社會保險費和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是
，
，
，
，專項附加扣除是24000元，依法確定其他扣除是0元，那么他全年應(yīng)繳納綜合所得個稅____元．
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