Question

下列命題中，所有正確命題的個數為（　　）
①命題“若

x-2

+（y+1）²=0則x=2且y=-1”的逆命題是真命題；
②?x∈（0，+∞），（

1

2

）^x＞log

1

2

x
③若隨機變量X～N（3，σ²），且P（X≤5）=0.84，則P（X＜1）=0.16．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：對于①在解答時，首先要判逆命題的真假，先寫出原命題的逆命題再進行判斷真假，從而獲得解答．對于②，取一特殊值x=

1

2

即可判斷其正確性；對于③根據隨機變量X服從正態分布N（3，σ²），看出這組數據對應的正態曲線的對稱軸x=3，根據正態曲線的特點，得到p（X＜1）=p（X≥5）=1-p（X≤5），得到結果．

解答：解：對于①出原命題的逆命題是“若x=2且y=-1則

x-2

+（y+1）²=0”是真命題．
對于②，取一特殊值x=

1

2

即可判斷其錯誤；
對于③根據隨機變量X服從正態分布N（3，σ²），
（X＜1）=p（X≥5）=1-p（X≤5）=0.16．正確．
故選C．

點評：本題主要考查正態分布，正態曲線的特點，若一個隨機變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結果之和，它就服從或近似的服從正態分布．