Question

已知函數f(x)=(

1

3

)x-log2x，若實數x₀是方程的解，且f（x）=0，0＜x₁＜x₀，則f（x₁）的值為（　　）

A．恒為正值

B．等于0

C．恒為負值

D．不大于0

Answer 1

分別作出函數g(x)=(

1

3

)x是減函數，h（x）=log₂x的圖象，如圖．
在（0，+∞） g(x)=(

1

3

)x是減函數，h（x）=log₂x是增函數，
所以函數f(x)=(

1

3

)x-log2x，在（0，+∞）上是減函數，所以f（x）＞f（x₀）=0，
故選A．