Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足

x-y+1≥0 x+y≥0 x≤0

，則z=3^x+2y的值域是（　　）

• A、[0，6]
• B、[1，9]
• C、[2，8]
• D、[3，7]

Answer 1

考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃

專題：計(jì)算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：由題意作出其平面區(qū)域，令m=x+2y化為y=-

1

2

x+

1

2

m，

1

2

m相當(dāng)于直線y=-

1

2

x+

1

2

m的縱截距，由幾何意義可求得0≤x+2y≤2，從而得到答案．

解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

令m=x+2y化為y=-

1

2

x+

1

2

m，

1

2

m相當(dāng)于直線y=-

1

2

x+

1

2

m的縱截距，
故由圖象可知，
0≤x+2y≤2，
故1≤z≤9，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，屬于中檔題．