【題目】當生物死亡后,其體內原有的碳14的含量大約每經過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”．2019年7月6日，第43屆世界遺產大會宣布，中國良渚古城遺址成功申遺，獲準列入世界遺產名錄．目前中國世界遺產總數已達55處，位居世界第一．今年暑期，某中學的“考古學”興趣小組對良渚古城水利系統中一條水壩的建筑材料(草裹泥)上提取的草莖遺存進行碳14年代學檢測，檢測出碳14的殘留量約為初始量的54%．利用參考數據：
，請你推斷上述所提取的草莖遺存物距今大約有_______________________年（精確到1年）．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在空間中，給出下列說法：①平行于同一個平面的兩條直線是平行直線；②垂直于同一條直線的兩個平面是平行平面；③若平面
內有不共線的三點到平面
的距離相等，則
；④過平面的一條斜線，有且只有一個平面與平面垂直.其中正確的是（ ）
A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一條街道上有10盞路燈，將路燈依次排列并編號1到10．有關部門要求晚上這10盞路燈中相鄰的兩盞燈不能全開，且這10盞路燈中至少打開兩盞路燈．則符合要求的開法總數______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，平面
平面
， 
， 
， 
， 
分別為線段
上的點，且
， 
， 
.
（1）求證： 
平面
；
（2）若
與平面
所成的角為
，求平面
與平面
所成的銳二面角.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元。
（1）分別寫出兩類產品的收益與投資額的函數關系式；
（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，怎樣分配資金才能獲得最大收益？其最大收益為多少萬元？
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