【題目】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元。
（1）分別寫出兩類產品的收益與投資額的函數關系式；
（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，怎樣分配資金才能獲得最大收益？其最大收益為多少萬元？
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假期作業暑假成長樂園新疆青少年出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在甲地，隨著人們生活水平的不斷提高，進入電影院看電影逐漸成為老百姓的一種娛樂方式.我們把習慣進入電影院看電影的人簡稱為“有習慣”的人，否則稱為“無習慣的人”.某電影院在甲地隨機調查了100位年齡在15歲到75歲的市民，他們的年齡的頻數分布和“有習慣”的人數如下表：
（1）以年齡45歲為分界點，請根據100個樣本數據完成下面
列聯表，并判斷是否有
的把握認為“有習慣”的人與年齡有關；
（2）已知甲地從15歲到75歲的市民大約有11萬人，以頻率估計概率，若每張電影票定價為
元
，則在“有習慣”的人中約有
的人會買票看電影(
為常數).已知票價定為30元的某電影，票房達到了 69.3萬元.某新影片要上映，電影院若將電影票定價為25元，那么該影片票房估計能達到多少萬元？
參考公式：
，其中
.
參考臨界值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
且
.
（1）若函數
是奇函數，試證明：對任意的
，恒有
；
（2）若對于
，函數在區間
上的最大值是3，試求實數
的值；
（3）設
且
，問：是否存在實數，使得對任意的
，都有
？如果存在，請求出的取值范圍；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，
，D，E分別為
的中點，點F為線段
上的一點，將
沿
折起到
的位置，使
，如圖2.
(1)求二面角
(2)線段
上是否存在點
，使
平面
？說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，側面
為鈍角三角形且垂直于底面
，
，點
是
的中點，
，
，
.
（Ⅰ）求證：平面
平面；
（Ⅱ）若直線
與底面所成的角為60°，求二面角
余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數
的圖象所有點向右平移
個單位，再縱坐標不變，橫坐標擴大到原來的
倍，得到函數
的圖象.
（1）求的解析式；
（2）在區間
上是否存在的對稱軸？若存在，求出，若不存在說明理由？
（3）令
，若
滿足
，且的終邊不共線，求
的值.
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