【題目】某年高考中，某省10萬(wàn)考生在滿分為150分的數(shù)學(xué)考試中，成績(jī)分布近似服從正態(tài)分布N（110，100），則分?jǐn)?shù)位于區(qū)間（130，150]分的考生人數(shù)近似為（ ） （已知若X～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974．
A.1140
B.1075
C.2280
D.2150
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如果對(duì)一切實(shí)數(shù)x、y，不等式 
﹣cos2x≥asinx﹣ 
恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， 
]
B.[3，+∞）
C.[﹣2 
，2 ]
D.[﹣3，3]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）=2g（x）+ 
，若f（ 
）+f（cos2θ）＜f（π）﹣f（ 
），則θ的取值范圍是（ ）
A.（2kπ+ 
，2kπ+ 
），k∈Z
B.（2kπ﹣ ，2kπ）∪（2kπ，2kπ+π）∪（2kπ+π，2kπ+ 
π），k∈Z
C.（2kπ﹣ ，2kπ﹣ ），k∈Z
D.（2kπ﹣ 
，2kπ﹣π）∪（2kπ﹣π，2kπ）∪（2kπ，2kπ+ ），k∈Z
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），l： 
（t為參數(shù)）
（1）求曲線C的普通方程，l的直角坐標(biāo)方程
（2）設(shè)l與C交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P（﹣2，0），若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB、CD的中點(diǎn)，將四邊形AEFD沿EF折到A1EFD1的位置，使∠A1EB=120°，如圖2所示，點(diǎn)G、H分別在A1B、D1C上，A1G=D1H= 
，過(guò)點(diǎn)G、H的平面α與幾何體A1EB﹣D1FC的面相交，交線圍成一個(gè)正方形． 
（1）在圖中畫(huà)出這個(gè)正方形（不必說(shuō)明畫(huà)法和理由）；
（2）求點(diǎn)E到平面α的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足（2c﹣a）cosB﹣bcosA=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求 
sinA+sin（C﹣ 
）的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），滿足（x﹣2）[f′（x）﹣f（x）]＞0，且f（4﹣x）=e4﹣2xf（x），則下列關(guān)于 f（x）的命題正確的是（ ）
A.f（3）＞e2f（1）
B.f（3）＜ef（2）
C.f（4）＜e4f（0）
D.f（4）＜e5f（﹣1）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司計(jì)劃明年用不超過(guò)6千萬(wàn)元的資金投資于本地養(yǎng)魚(yú)場(chǎng)和遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)．經(jīng)過(guò)本地養(yǎng)魚(yú)場(chǎng)年利潤(rùn)率的調(diào)研，得到如圖所示年利潤(rùn)率的頻率分布直方圖．對(duì)遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的調(diào)研結(jié)果是：年利潤(rùn)率為60%的可能性為0.6，不賠不賺的可能性為0.2，虧損30%的可能性為0.2．假設(shè)該公司投資本地養(yǎng)魚(yú)場(chǎng)的資金為x（x≥0）千萬(wàn)元，投資遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的資金為y（y≥0）千萬(wàn)元． 
（1）利用調(diào)研數(shù)據(jù)估計(jì)明年遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的利潤(rùn)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
（2）為確保本地的鮮魚(yú)供應(yīng)，市政府要求該公司對(duì)本地養(yǎng)魚(yú)場(chǎng)的投資不得低于遠(yuǎn)洋捕撈隊(duì)的一半．適用調(diào)研數(shù)據(jù)，給出公司分配投資金額的建議，使得明年兩個(gè)項(xiàng)目的利潤(rùn)之和最大．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知 
．
（1）求角B的大小；
（2）若b= 
，a+c=3，求△ABC的面積．
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