【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知 
．
（1）求角B的大��；
（2）若b= 
，a+c=3，求△ABC的面積．
【答案】
（1）解：△ABC中，∵ 
，
∴ 
= 
，
∴ac+c2=b2﹣a2，
∴c2+a2﹣b2=﹣ac，
∴cosB= 
=﹣ 
=﹣ 
，
∴B= 
（2）解：∵b= 
，a+c=3，
∴b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣2accos =（a+c）2﹣ac=9﹣ac=8，
∴ac=1；
∴△ABC的面積為S= acsin = ×1× 
= 
【解析】（1）根據(jù)正弦定理化 ，再根據(jù)余弦定理求出B的值；（2）利用余弦定理求出ac的值，再求△ABC的面積．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:
)，還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:
;
;
)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某年高考中，某省10萬(wàn)考生在滿分為150分的數(shù)學(xué)考試中，成績(jī)分布近似服從正態(tài)分布N（110，100），則分?jǐn)?shù)位于區(qū)間（130，150]分的考生人數(shù)近似為（ ） （已知若X～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974．
A.1140
B.1075
C.2280
D.2150
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是 
．
（1）求角C；
（2）若△ABC的中線CD的長(zhǎng)為1，求△ABC的面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=b=0時(shí)，直接寫(xiě)出f（x）的值域（不要求寫(xiě)出求解過(guò)程）；
（2）若a= 
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)正數(shù)x，y滿足log 
x+log3y=m（m∈[﹣1，1]），若不等式3ax2﹣18xy+（2a+3）y2≥（x﹣y）2有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（1， 
]
B.（1， 
]
C.[ ，+∞）
D.[ ，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位，已知直線l的參數(shù)方程為 
（t為參數(shù)，0＜φ＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=8sinθ．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)φ變化時(shí)，求|AB|的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】執(zhí)行如圖框圖，已知輸出的s∈[0，4]，若輸入的t∈[m，n]，則實(shí)數(shù)n﹣m的最大值為（ ） 
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 
，（其中φ為參數(shù)），曲線 
，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l：θ=α（ρ≥0）與曲線C1 ， C2分別交于點(diǎn)A，B（均異于原點(diǎn)O）
（1）求曲線C1 ， C2的極坐標(biāo)方程；
（2）當(dāng) 
時(shí)，求|OA|2+|OB|2的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(2015·新課標(biāo)I卷）函數(shù)f(x)=cos(
x+
)的部分圖像如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A.(k
-
,k+
), k
Z
B.(2k-,2k+),kZ
C.(k-,k+), kZ
D.(2k-,2k+),kZ
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