Question

設直線2x+my=1的傾斜角為α，若m∈（-∞，-2

3

）∪（2，+∞），則角α的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：直線的傾斜角

專題：直線與圓

分析：由m的范圍和不等式的性質可得斜率k=tanα=-

2

m

的取值范圍，可得α的范圍．

解答： 解：∵m∈（-∞，-2

3

）∪（2，+∞），
∴-

2

m

∈（-1，0）∪（0，

3

3

），
∴tanα∈（-1，0）∪（0，

3

3

），
∴α∈（0，

π

6

）∪（

3π

4

，π）
故答案為：（0，

π

6

）∪（

3π

4

，π）

點評：本題考查直線的傾斜角和斜率關系，涉及不等式的性質，屬基礎題．