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(1)證明函數f(x)=在定義域上是減函數;
(2)證明函數f(x)=x3+x在R上是增函數.
證明:(1)f(x)=的定義域為[0,+∞),
設0≤x1<x2,則



∴f(x2)-f(x1)<0,即f(x2)<f(x1),
∴f(x)=在它的定義域[0,+∞)上是減函數.
(2)設,則




∴f(x2)-f(x1)>0,即f(x2)>f(x1),
∴f(x)=x3+x在R上是增函數。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知

(1)證明函數f(x)在上為增函數;(2)證明方程沒有負數解.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)為定義在R上的偶函數,且在(-∞,0]上為減函數,

(1)證明函數f(x)在[0,+∞)上為增函數;

(2)若f(a-1)>f(1),試求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ax+ (a>1). 

(1)證明:函數f(x)在(-1,+∞)上為增函數.

(2)用反證法證明方程f(x)=0沒有負數根.

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科目:高中數學 來源:2014屆廣東省高一上學期期中數學試題 題型:解答題

(本小題14分) (1) 證明函數 f(x)= 在上是增函數;

⑵求上的值域。

 

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科目:高中數學 來源:2010年廣東省東莞市四校聯考高一上學期期中考試數學試卷 題型:解答題

(本小題14分) (1) 證明函數 f(x)= 在上是增函數;

⑵求上的值域。

 

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同步練習冊答案
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