Question

【題目】觀察（x3）′=3x2 ， （x5）′=5x4 ， （sinx）′=cosx，由歸納推理得：若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=﹣f（x），記g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則g（﹣x）=（ ）
A.f（x）
B.﹣f（x）
C.g（x）
D.﹣g（x）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據(jù)（x3）′=3x2、（x5）′=5x4、（sinx）′=cosx，發(fā)現(xiàn)原函數(shù)都是一個奇函數(shù)，它們的導(dǎo)數(shù)都是偶函數(shù) 由此可得規(guī)律：一個奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是偶函數(shù)．
而定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=﹣f（x），說明函數(shù)f（x）是一個奇函數(shù)
因此，它的導(dǎo)數(shù)應(yīng)該是一個偶函數(shù)，即g（﹣x）=g（x）
故選C
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歸納推理的相關(guān)知識，掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理．