Question

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知△AOB三邊所在直線的方程分別為x=0，y=0，2x+3y=30，則△AOB內(nèi)部和邊上整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的總數(shù)是（　　）

A．95

B．91

C．88

D．75

Answer 1

△AOB即直線x=0，y=0，2x+3y=30圍成的平面區(qū)域
如圖所示：
當(dāng)y=0，有16個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)y=1，有14個(gè)整點(diǎn)；
當(dāng)y=2，有13個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)y=3，有11個(gè)整點(diǎn)；
當(dāng)y=4，有10個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)y=5，有8個(gè)整點(diǎn)；
當(dāng)y=6，有7個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)y=7，有5個(gè)整點(diǎn)；
當(dāng)y=8，有4個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)y=9，有2個(gè)整點(diǎn)；
當(dāng)y=10，有1個(gè)整點(diǎn)；
共91個(gè)整點(diǎn)．
故選B．