Question

證明：兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內．

Answer 1

考點：平面的基本性質及推論

專題：證明題,空間位置關系與距離

分析：根據題意，畫出圖形，結合圖形，寫出已知、求證，再寫出證明過程即可．

解答： 如圖所示，
已知a∩b=A，b∩c=B，a∩c=C，
求證：a、b、c三條直線共面．
證明：∵a∩b=A，b∩c=B，a∩c=C，
∴由兩條相交直線a、b確定一個平面，不妨記為α，
∴a?α，b?α；
又∵C∈a，B∈b，
∴B∈α，C∈α；
又∵B∈c，C∈c，
∴c?α；
∴a、b、c三條直線共面．

點評：本題考查了平面的基本公理與推理的應用問題，解題時應根據題意，畫出圖形，寫出已知、求證與證明，是基礎題．