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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數f（x）=
x2+a，x＞2
x+a2，x≤2
，若對于任意實數b，關于x的方程f（x）=b在R上恒有解，則實數a的取值范圍
 
．
考點：根的存在性及根的個數判斷,分段函數的應用
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意，由對于任意實數b，關于x的方程f（x）=b在R上恒有解得4+a≤2+a2；從而解得．
解答： 解：∵對于任意實數b，關于x的方程f（x）=b在R上恒有解，
∴4+a≤2+a2；
∴a≥2或a≤-1．
故答案為：a≥2或a≤-1．
點評：本題考查了分段函數的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

輸出的s的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求值：
3(-8)3
+（-
1
2
）0+
1
lo
g
10
2
+
1
lo
g
10
5
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β≠
kπ
2
，且α+β≠nπ+
π
2
，k，n∈Z，若
sin(α+2β)
sinα
=3，則
tan(α+β)
tanβ
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：sin
5π
4
cos
5π
4
+tan
11π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M={y|y=x2，x∈R}，N={y|x2+y2=1，x∈R，y∈R}，則M∩N=（　　）
A、[-2，2]
B、[0，2]
C、[0，1]
D、[-1，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
y-3
x-2
=1，x∈R，y∈R}，B={（x，y）|y=ax+2，x∈R，y∈R}，若A∩B=∅，則a的值為（　　）
A、a=1或a=
3
2
B、a=1或a=
1
2
C、a=2或a=3
D、以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為[a，b]的函數y=f（x）的圖象的兩個端點A、B，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點，其中x=λa+（1-λ）b（λ∈R），向量
ON
=λ
OA
+（1-λ）
OB
，其中O為坐標原點，若不等式|
MN
|≤k恒成立，則稱函數f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數y=x+
1
x
在[1，2]上“k階線性近似”，則實數k的取值范圍為（　　）
A、[0，+∞）
B、[1，+∞）
C、[
3
2
-
2
，+∞）
D、[
3
2
+
2
，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

由曲線|x|-|y|=|2x-3|所圍成的圖形的面積為
 
．

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