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由曲線|x|-|y|=|2x-3|所圍成的圖形的面積為
 
．
考點：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：不等式的解法及應用
分析：由題意可得1≤x≤3，可得函數(shù)的解析式，可得圖形的面積．
解答： 解：∵|x|-|y|=|2x-3|，∴|y|=|x|-|2x-3|≥0，
∴|x|≥|2x-3|，即x2≥（2x-3）2，解得1≤x≤3，
當1≤x≤
3
2
時，y=x+2x-3=3x-3，
當
3
2
＜x≤3時，y=x-（2x-3）=-x+3，
作出圖象可得所求面積S=
1
2
×（3-1）×
3
2
=
3
2
，
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查平面區(qū)域的面積，化簡函數(shù)解析式并作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2+a，x＞2
x+a2，x≤2
，若對于任意實數(shù)b，關(guān)于x的方程f（x）=b在R上恒有解，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知常數(shù)α＞0，β＞0，函數(shù)f（x）=
α+βln(1+x)
x
，且函數(shù)f（x）在區(qū)間[e-1，e2-1]上滿足
3
e+1
≤（e-1）f（x）≤2．
（1）求常數(shù)α，β 值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=
k
1+x
，求最大的正整數(shù)k，使得對任意的正數(shù)c，存在實數(shù)a，b滿足-1＜a＜b＜c，且f（c）=f（a）=g（b）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，記曲線y=2x-
m
x
．（m∈R，m≠-2）在x=1處的切線為直線l，若直線l在兩坐標軸上的截距之和為12，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間直角坐標系中已知點P（0，0，
3
）和點C（-1，2，0），則在y上到P，C的距離相等的點M的坐標是（　　）
A、（0，1，0）
B、（0，
1
2
，0）
C、（0，-
1
2
，0）
D、（0，2，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=3，那么
y
x
的最大值是（　　）
A、
3
B、
3
2
C、
3
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1左支上一點P到右焦點的距離為8，則P到左準線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（sin
4θ
3
，cos
4θ
3
），
b
=（-sin
2θ
3
，cos
2θ
3
），且θ∈[0，
π
3
]．
（1）求
a
•
b
|
a
+
b
|
的最值； 
（2）若|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|（k∈R），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小貓在如圖1所示的地板磚上隨意地走來走去，然后隨意停留在某塊磚上，則停在三角形磚上的概率為
 

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同步練習冊答案
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