Question

下列函數中既是奇函數，又在區間（0，+∞）上單調遞增的是（　　）

• A．y=sinx
• B．y=-x²
• C．y=xlg2
• D．y=（

  1

  4

  ）^x

Answer 1

分析：利用奇偶函數的定義判斷奇偶性，再確定函數的單調性，即可得到結論．

解答：解：對于A，函數是奇函數，在區間（0，+∞）上有增也有減，故不正確；
對于B，函數是偶函數，故不正確；
對于C，函數是奇函數，因為lg2＞0，所以函數在區間（0，+∞）上單調遞增，故正確；
對于D，不是函數解析式，不正確
故選C．

點評：本題考查函數單調性與奇偶性的結合，正確運用定義是關鍵．