Question

函數的一段圖象過點(0,1)，如圖所示．(1)求函數的表達式；(2)將函數的圖象向右平移個單位，得函數的圖象，求的最大值，并求出此時自變量x的集合．

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據題中的信息可知，周期，于是，又當為函數的一個零點，根據正弦函數圖像的性質，可得，最后根據圖像過（0，1）可得，即A=2，從而.；（2）由函數圖像平移的規律可得，再根據正弦函數的性質，當時，y取到最大值，因此，對于，當時取到最大值，從而可以求得所求集合為.
（1）由題圖知，周期，于是，又當時，，∴，又∵，∴，又∵圖像過（0，1），∴，A=2，∴；
（2）依題意，.
∴當時，y有最大值2，解得：，
∴x取值集合為.
考點：1、三角函數的圖像與性質；2、函數圖像平移規律.