Question

（本小題共14分）
已知橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，離心率．過作直線與橢圓交于另一點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（不同于原點(diǎn)），點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，直線交軸于點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求 的值．
  

Answer 1

（Ⅰ）由已知，．
所以橢圓方程為 ．             -------------5分
（Ⅱ）設(shè)直線方程為．令，得．
由方程組    可得 ，即
．
所以 ，
所以 ，
．
所以 ．
直線的方程為 ．
令，得．
所以 =．              ---------------- 14分

略