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：已知，對：和是方程的兩個根，不等式對任意實數恒成立；：函數有兩個零點，求使“且”為真命題的實數的取值范圍。

 

【答案】

【解析】本試題主要是考查了命題的真值的問題，以及絕對值不等式的求解，和函數零點的綜合運用。

（1）根據已知條件可知，結合韋達定理可知，從而利用a的范圍得到最值。

（2）根據真：，真：

那么使“且”為真命題，就是取其交集得到結論。

解：由題設知 ，，

，

真：，真：，

使“且”為真命題的實數的取值范圍是

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題α：x1和x2是方程x2-mx-
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=0的兩個實根，不等式a2-a-3≤|x1-x2|對任意實數m∈[-1，1]恒成立；命題β：不等式ax2+2x-1＞0有解．
（Ⅰ）若命題α是真命題，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若命題α是真命題且命題β是假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•浦東新區二模）已知等差數列{xn}，Sn是{xn}的前n項和，且x3=5，S5+x5=34．
（1）求{xn}的通項公式；
（2）設an=(
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)n，Tn是{an}的前n項和，方程Sn+Tn=2008是否有解？說明理由；
（3）是否存在正數λ，對任意的正整數n，不等式λxn-4Sn＜228恒成立？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（05年天津卷文）（14分）

已知，設：和是方程的兩個實根，

不等式對任意實數恒成立；

：函數在上有極值．

求使正確且正確的的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省高二下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，對：和是方程的兩個根，不等式對任意實數恒成立；：函數有兩個零點，求使“且”為真命題的實數的取值范圍。

 

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