【題目】△ABC的三個頂點為A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），求：
（1）BC所在直線的方程；
（2）BC邊上中線AD所在直線的方程；
（3）BC邊上的垂直平分線DE的方程．
【答案】（1）x+2y﹣4=0．
（2）2x﹣3y+6=0．
（3）y=2x+2．
【解析】
試題（1）利用B和C的坐標直接求出直線方程即可；（2）根據中點坐標公式求出B與C的中點D的坐標，利用A和D的坐標寫出中線方程即可；（3）求出直線BC的斜率，然后根據兩直線垂直時斜率乘積為﹣1求出BC垂直平分線的斜率，由（2）中D的坐標，寫出直線DE的方程即可．
解：（1）因為直線BC經過B（2，1）和C（﹣2，3）兩點，由兩點式得BC的方程為y﹣1=
（x﹣2），即x+2y﹣4=0．
（2）設BC中點D的坐標為（x，y），則x=
=0，y=
=2．
BC邊的中線AD過點A（﹣3，0），D（0，2）兩點，由截距式得AD所在直線方程為
+
=1，即2x﹣3y+6=0．
（3）BC的斜率k1=﹣
，則BC的垂直平分線DE的斜率k2=2，由斜截式得直線DE的方程為y=2x+2．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=f（x）的周期為2，當x∈[0，2時，f（x）=2|x-1|-1，如果g（x）=f（x）-log3|x-2|，則函數y=g（x）的所有零點之和為（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{an}是等差數列，{bn}是等比數列，且b2=3，b3=9，a1=b1 ， a14=b4 ．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設cn=an+bn ， 求數列{cn}的前n項和．
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【題目】如圖，四棱錐
的底面
為菱形，
，側面
是邊長為
的正三角形，側面
底面．
（
）設
的中點為
，求證：
平面．
（）求斜線
與平面所成角的正弦值．
（
）在側棱
上存在一點
，使得二面角
的大小為
，求
的值．
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【題目】已知函數
，其圖象與x軸交于
兩點，且
.
（1）證明： 
；
（2）證明： 
；（其中
為
的導函數）
（3）設點C在函數
的圖象上，且△ABC為等邊三角形，記
，求
的值.
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【題目】已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x≤0時，f（x）＝x2+2x．
（1）現已畫出函數f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，請補全函數f（x）的圖象；
（2）求出函數f（x）（x＞0）的解析式；
（3）若方程f（x）＝a恰有3個不同的解，求a的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=
，其中a＞0且a≠1，若a=
時方程f（x）=b有兩個不同的實根，則實數b的取值范圍是______；若f（x）的值域為[3，+∞]，則實數a的取值范圍是______．
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