Question

【題目】已知a＞1，f（x）=x2﹣ax ， 當(dāng)x∈（﹣1，1）時，均有f（x）＜ ，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（1，2）
B.（1，3]
C.（1， ）
D.（1，2]

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵a＞1，函數(shù)y=﹣ax是減函數(shù)， 當(dāng)x∈（﹣1，1）時，函數(shù)y=x2在（﹣1，0）時單調(diào)遞減，在（0，1）單調(diào)遞增，
∴f（x）=x2﹣ax在x∈（﹣1，1）的值域為（﹣1，1﹣ ），即1 ，
解得：a≤3．
∴實數(shù)a的取值范圍是（1，3]
故選B．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的值域的相關(guān)知識點，需要掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最小（大）數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的才能正確解答此題．