Question

（1）已知命題p：π是無理數；命題q：3＞5，判斷“p∨q”，“p∧q”的真假．
（2）畫出一元二次不等式x+y-1＞0表示的平面區域．

Answer 1

分析：（1）先判斷命題p，q的真假，再根據真值表就可判斷“p∧q”，“p∨q”的真假．
（2）作出不等式對應直線的圖象，然后取特殊點代入不等式，判斷不等式是否成立后得二元一次不等式表示的平面區域．

解答：解：（1）∵π是無理數，∴命題p為真命題．
∵3＞5不成立，∴命題q為假命題．
∴命題“p∨q”是真命題，命題“p∧q”是假命題．
（2）不等式x+y-1＞0對應的函數x+y-1=0的圖象是一條直線，取點（0，0），把該點的坐標代入不等式x+y-1＞0不成立，說明不等式x+y-1＞0表示的平面區域與點（0，0）異側，
所以不等式x+y-1＞0表示的平面區域在直線x+y-1=0的右上方，不含直線．

點評：（1）本題主要考查考查了簡單命題和復合命題真假的判斷，要熟記真值表．
（2）本題考查了二元一次不等式與平面區域，常用代特殊點驗證法，當不等式對應的直線不過原點時，常取原點代入驗證，過原點時，可任找一數值較小的點代入驗證，此題是基礎題．