【題目】某輪船公司的一艘輪船每小時花費的燃料費與輪船航行速度的平方成正比，比例系數為
輪船的最大速度為15海里
小時
當船速為10海里小時，它的燃料費是每小時96元，其余航行運作費用（不論速度如何)總計是每小時150元假定運行過程中輪船以速度v勻速航行．
求k的值；
求該輪船航行100海里的總費用
燃料費
航行運作費用
的最小值．
【答案】
值為
，
該輪船航行100海里的總費用W的最小值為
0元
【解析】
根據題意，設比例系數為k，得燃料費為
，將
時
代入即可算出k的值；
算出航行100海里的時間為
小時，可燃料費為96v，其余航行運作費用為
元，由此可得航行100海里的總費用為
，再運用基本不等式求最值即可．
由題意，設燃料費為，
當船速為10海里
小時，它的燃料費是每小時96元，
當時，，可得
，解之得
．
其余航行運作費用
不論速度如何
總計是每小時150元．
航行100海里的時間為小時，可得其余航行運作費用為
元
因此，航行100海里的總費用為
，
當且僅當
時，即
時，
航行100海里的總費用最小，且這個最小值為2400元．
答：值為，該輪船航行100海里的總費用W的最小值為
元．
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin（x+θ）+acos（x+2θ），其中a∈R，θ∈（﹣ 
， ）
（1）當a= 
，θ= 
時，求f（x）在區間[0，π]上的最大值與最小值；
（2）若f（ ）=0，f（π）=1，求a，θ的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個包裝箱內有6件產品，其中4件正品，2件次品．現隨機抽出兩件產品，
（1）求恰好有一件次品的概率．
（2）求都是正品的概率．
（3）求抽到次品的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
極坐標系的極點為直角坐標系
的原點，極軸為
軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線
的極坐標方程為
.
（1）求
的直角坐標方程；
（2）直線
（
為參數）與曲線
交于
兩點，與
軸交于
，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1的參數方程是
(θ為參數)，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ＝－2cosθ.
(1)寫出C1的極坐標方程和C2的直角坐標方程；
(2)已知點M1、M2的極坐標分別是(1，π)、(2，
)，直線M1M2與曲線C2相交于P、Q兩點，射線OP與曲線C1相交于點A，射線OQ與曲線C1相交于點B，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據空氣質量指數API（為整數）的不同，可將空氣質量分級如下表：
對某城市一年（365天）的空氣質量進行監測，獲得的API數據按照區間
，
，
，
，
進行分組，得到頻率分布條形圖如圖.
（1）求圖中
的值；
（2）空氣質量狀況分別為輕微污染或輕度污染定為空氣質量Ⅲ級，求一年中空氣質量為Ⅲ級的天數
（3）小張到該城市出差一天，這天空氣質量為優良的概率是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區有小學21所，中學14所，大學7所，現采取分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查。
（I）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目。
（II）若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數據分析，
（1）列出所有可能的抽取結果；
（2）求抽取的2所學校均為小學的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f(x)的二次項系數為a(a<0).1,3是函數y=f(x)+2x的兩個零點.若方程f(x)+6a=0有兩個相等的根,求f(x)的解析式.
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