【題目】一個包裝箱內(nèi)有6件產(chǎn)品，其中4件正品，2件次品．現(xiàn)隨機抽出兩件產(chǎn)品，
（1）求恰好有一件次品的概率．
（2）求都是正品的概率．
（3）求抽到次品的概率．
【答案】（1）[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2015/11/19/1572299785969664/1572299791925248/ANSWER/5ec6b369f48a4d56924ddc4afc74f3a8.png]；（2）[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2015/11/19/1572299785969664/1572299791925248/ANSWER/758efc4d68944a0ba5a04bdc579ab1b8.png]；（3）[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2015/11/19/1572299785969664/1572299791925248/ANSWER/a0051ac52b264572bea815047a738b3b.png]；
【解析】
試題本題中三個小題考察的都是古典概型概率，求解時需找到所有基本事件總數(shù)和滿足題意要求的基本事件的個數(shù)，求其比值即可，在求解時當情況比較多可首先考慮其對立事件
試題解析：將六件產(chǎn)品編號，ABCD（正品），ef（次品），從6件產(chǎn)品中選2件，其包含的基本事件為：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）．共有15種， 2分
（1）設(shè)恰好有一件次品為事件A，事件A中基本事件數(shù)為：8
則P（A）＝[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2015/7/10/1572177482039296/1572177487126528/EXPLANATION/3ef7009a7764464a83f3c2cbb9347f70.png]6分
（2）設(shè)都是正品為事件B，事件B中基本事件數(shù)為：6
則P（B）＝[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2015/7/10/1572177482039296/1572177487126528/EXPLANATION/63cee1ad927b4223b1c7cdc414063892.png]10分
（3）設(shè)抽到次品為事件C，事件C與事件B是對立事件，
則P（C）＝1－P（B）＝1－
14分
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】從某市統(tǒng)考的學生數(shù)學考試卷中隨機抽查100份數(shù)學試卷作為樣本，分別統(tǒng)計出這些試卷總分，由總分得到如下的頻率分別直方圖.
（1）求這100份數(shù)學試卷成績的中位數(shù)；
（2）從總分在
和
的試卷中隨機抽取2份試卷，求抽取的2份試卷中至少有一份總分少于65分的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，為保護河上古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，同時設(shè)立一個圓形保護區(qū)，規(guī)劃要求：新橋BC與河岸AB垂直；保護區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓，且古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離均不少于80m，經(jīng)測量，點A位于點O正北方向60m處，點C位于點O正東方向170m處（OC為河岸），tan∠BCO= 
． 
（1）求新橋BC的長；
（2）當OM多長時，圓形保護區(qū)的面積最大？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組，他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為 
和 
．現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品A，乙組研發(fā)新產(chǎn)品B，設(shè)甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立．
（1）求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率；
（2）若新產(chǎn)品A研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲利潤120萬元；若新產(chǎn)品B研發(fā)成功，預(yù)計企業(yè)可獲利潤100萬元，求該企業(yè)可獲利潤的分布列和數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
的前
項和為
，
，
，數(shù)列
滿足：
，
.
（1）求；
（2）求數(shù)列的通項公式及其前項和
；
（3）記集合
，若
的子集個數(shù)為32，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某輪船公司的一艘輪船每小時花費的燃料費與輪船航行速度的平方成正比，比例系數(shù)為
輪船的最大速度為15海里
小時
當船速為10海里小時，它的燃料費是每小時96元，其余航行運作費用（不論速度如何)總計是每小時150元假定運行過程中輪船以速度v勻速航行．
求k的值；
求該輪船航行100海里的總費用
燃料費
航行運作費用
的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C： 
+ 
=1，直線l： 
（t為參數(shù)）
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程．
（2）過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值．
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