Question

【題目】袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分別為1，2．
（1）從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；
（2）現往袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和不大于4的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：從五張卡片中任取兩張的所有可能情況有如下10種：紅1紅2，紅1紅3，紅1藍1，紅1藍2，紅2紅3，紅2藍1，紅2藍2，紅3藍1，紅3藍2，藍1藍2．

其中兩張卡片的顏色不同且標號之和小于4的有3種情況：紅1藍1，紅1藍2，紅2藍1，

故所求的概率為 ．

（2）解：加入一張標號為0的綠色卡片后，從六張卡片中任取兩張，除上面的10種情況外，多出5種情況：紅1綠0，紅2綠0，紅3綠0，藍1綠0，藍2綠0，總共有15種情況，

其中顏色不同且標號之和不大于4的有10種情況：紅1藍1，紅1藍2，紅2藍1，紅2藍2，

紅3藍1，紅1綠0，紅2綠0，紅3綠0，藍1綠0，藍2綠0，共計10種，

所以，要求的概率為 ．

【解析】（1）從五張卡片中任取兩張的所有可能情況，用列舉法求得有10種情況，其中兩張卡片的顏色不同且標號之和小于4的有3種情況，從而求得所求事件的概率．（2）所有的抽法共有 =15種，其中顏色不同且標號之和不大于4的有10種情況，由此求得所求事件的概率．