Question

【題目】已知直線l過(guò)點(diǎn)P（1，0，﹣1），平行于向量=(2,1,1)，平面α過(guò)直線l與點(diǎn)M（1，2，3），則平面α的法向量不可能是（　　）
A.（1，﹣4，2）
B.(,-1,)
C.(-,1,-)
D.（0，﹣1，1）

Answer 1

【答案】D
【解析】由題意可知，所研究平面的法向量垂直于向量=(2,1,1)，和向量 ，
而=（1，2，3）﹣（1，0，﹣1）=（0，2，4），
選項(xiàng)A，（2，1，1）（1，﹣4，2）=0，（0，2，4）（1，﹣4，2）=0滿足垂直，故正確；
選項(xiàng)B，（2，1，1）(,-1,)=0，（0，2，4）(,-1,)=0滿足垂直，故正確；
選項(xiàng)C，（2，1，1）(-,1,-)=0，（0，2，4）(-,1,-)=0滿足垂直，故正確；
選項(xiàng)D，（2，1，1）（0，﹣1，1）=0，但（0，2，4）（0，﹣1，1）≠0，故錯(cuò)誤．
故選D
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平面的法向量的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握若向量所在直線垂直于平面，則稱這個(gè)向量垂直于平面，記作，如果，那么向量叫做平面的法向量才能正確解答此題．