Question

下列有關命題的說法正確的是（　　）

• A、命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²+x+1＜0”
• B、“x=1”是“x²-5x-6=0”的必要而不充分的條件
• C、命題“若x²=1則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”
• D、命題“若x=y則sinx=siny”的逆否命題為真命題

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：A．利用命題的否定即可判斷出；
B．由x²-5x-6=0，解得x=-6或1，即可判斷出；
C．利用否命題的定義即可得出；
D．利用原命題與逆否命題化為等價命題即可判斷出．

解答： 解：A．“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，因此不正確；
B．∴“x=1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件，不正確；
C．命題“若x²=1則x=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”，不正確；
D．命題“若x=y則sinx=siny”正確，其逆否命題為真命題，正確．
故選：D．

點評：本題考查了簡易邏輯的判定，考查了推理能力，屬于基礎題．