Question

【題目】一片森林原面積為，計劃從某年開始，每年砍伐一些樹林，且每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比相等.并計劃砍伐到原面積的一半時，所用時間是10年.為保護生態環境，森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的.

（1）求每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比；

（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

（3）為保護生態環境，今后最多還能砍伐多少年？

Answer 1

【答案】（1）；（2）5年；（3）15年

【解析】

（1）根據每年砍伐面積的百分比相等，當砍伐到面積的一半時，所用時間是10年，設每年砍伐面積的百分比為可建立方程，解之即可得到每年砍伐面積的百分比；
（2）設經過年剩余面積為原來的，根據題意：到今年為止，森林剩余面積為原來的，可列出關于的等式，解之即可；
（3）根據題意設從今年開始，以后砍了年，再求出砍伐年后剩余面積，由題意，建立關于的不等關系，利用一些不等關系即可求得今后最多還能砍伐多少年

（1）設每年降低百分比為.

則，即，

解得；

（2）設經過年剩余面積為原面積的，

則，即.

到今年為止，已砍伐了5年；

（3）設從今年開始，以后砍伐了年，則年后剩余面積為.

令，即.

故今后最多還能砍伐15年.