【題目】在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝CC1＝
，P是BC1上一動點，則A1P＋PC的最小值為_________．
【答案】
【解析】
連A1B，沿BC1將△CBC1展開與△A1BC1在同一個平面內，在BC1上取一點與A1C構成三角形，由三角形兩邊和大于第三邊，得A1P+PC的最小值是A1C的連線．由此利用余弦定理可求解．
連A1B，沿BC1將△CBC1展開與△A1BC1在同一個平面內，
在BC1上取一點與A1C構成三角形，
∵三角形兩邊和大于第三邊，
∴A1P+PC的最小值是A1C的連線．可求解．作展開圖：
由∠ACB=90°，AC=2，BC=CC1=
，
得AB=
=
，
又AA1=CC1=，
∴A1B=
=
，BC1=
=2，A1C1=AC=2，
∴∠A1BC1=45°，∠CBC1=45°，∴∠A1BC=90°，
由余弦定理A1C=
=
=．
故答案為：．
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【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．
(1)求k的取值范圍；
(2)若
＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.
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【題目】已知函數
圖象相鄰兩條對稱軸的距離為
，將函數
的圖象向左平移
個單位后，得到的圖象關于y軸對稱則函數的圖象（ ）
A. 關于直線
對稱 B. 關于直線
對稱
C. 關于點
對稱 D. 關于點
對稱
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【題目】已知直線l過直線x﹣y﹣1=0與直線2x+y﹣5=0的交點P．
（1）若l與直線x+3y﹣1=0垂直，求l的方程；
（2）點A（﹣1，3）和點B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程．
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【題目】一片森林原面積為
，計劃從某年開始，每年砍伐一些樹林，且每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比相等.并計劃砍伐到原面積的一半時，所用時間是10年.為保護生態環境，森林面積至少要保留原面積的
.已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的
.
（1）求每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比；
（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
（3）為保護生態環境，今后最多還能砍伐多少年？
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【題目】如圖，等腰三角形PAD所在平面與菱形ABCD所在平面互相垂直，已知點E，F，M，N分別為邊BA，BC，AD，AP的中點．
（1）求證：AC⊥PE；
（2）求證：PF∥平面BNM．
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【題目】南京市自
年成功創建“國家衛生城市”以來，已經連續三次通過“國家衛生城市”復審，
年下半年，南京將迎來第四次復審.為了了解市民綠色出行的意識，現從某單位隨機抽取
名職工，統計了他們一周內路邊停車的時間
（單位：
），整理得到數據分組及頻率分布直方圖如下：
組號 | 分組 | 頻數 |
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（1）從該單位隨機選取一名職工，試估計其在該周內路邊停車的時間少于
小時的概率；
（2）求頻率分布直方圖中
，
的值.
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