【題目】甲、乙兩位同學相約晚上在某餐館吃飯.他們分別在A，B兩個網站查看同一家餐館的好評率.甲在網站A查到的好評率是98%，而乙在網站B查到的好評率是85%.綜合考慮這兩個網站的信息，應該如何得到這家餐館的好評率？
【答案】當且僅當
時，總好評率等于
.
【解析】
設在網站A評價該餐館的人數為
，其中給出好評的人數為
；在網站B評價該餐館的人數為
，其中給出好評的人數為
，則總好評率應為
，由
，
，由此可計算總好評率.
好評率是由好評人數除以總評價人數得到的.98%的好評率意味著如果有100人評價，
那么其中98人給了好評.
設在網站A評價該餐館的人數為，其中給出好評的人數為；
在網站B評價該餐館的人數為，其中給出好評的人數為.
由題目條件，，.
綜合A，B兩個網站的信息，這家餐館的總好評率應為，
化簡得
.
其中，
和
分別是各自的權重，
總好評率等于相應的好評率與其權重乘積的和.
所以除非再知道A，B兩個網站評價人數的比例關系，
否則并不能求出總好評率.
由以上分析可知，當且僅當時，總好評率等于
.
尖子生新課堂課時作業系列答案
英才計劃同步課時高效訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓
為圓
上任意一點，過
作圓的切線，分別交直線
和
于
兩點，連接
，相交于點
，若點的軌跡為曲線
.
（1）設直線的斜率分別為
，求
的值，并求曲線的方程；
（2）記直線
與曲線有兩個不同的交點
，與直線交于點
，與直線
交于點
，求
的面積與
的面積的比值
的最大值及取得最大值時
的值.
（注：
在點
處的切線方程為
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某家庭進行理財投資，有兩種方式，甲為投資債券等穩健型產品，乙為投資股票等風險型產品，設投資甲、乙兩種產品的年收益分別為
、
萬元，根據長期收益率市場預測，它們與投入資金
萬元的關系分別為
，
，（其中
，
，
都為常數），函數，對應的曲線
,
如圖所示．
（1）求函數、的解析式；
（2）若該家庭現有
萬元資金，全部用于理財投資，問：如何分配資金能使一年的投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據統計一次性飲酒4.8兩誘發腦血管病的概率為0.04，一次性飲酒7.2兩誘發腦血管病的概率為0.16.已知某公司職員一次性飲酒4.8兩未誘發腦血管病，則他還能繼續飲酒2.4兩不誘發腦血管病的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐
中, 
平面
， 
，點
分別為
的中點，設直線
與平面
交于點
.
（1）已知平面
平面
，求證： 
.
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，其中
為已知實常數，
，則下列命題中錯誤的是（ ）
A.若
，則
對任意實數
恒成立；
B.若
，則函數
為奇函數；
C.若
，則函數為偶函數；
D.當
時，若
，則
（
）．
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