【題目】已知中心在坐標原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且左、右焦點分別為
，這兩條曲線在第一象限的交點為
， 
是以
為底邊的等腰三角形.若
，記橢圓與雙曲線的離心率分別為
，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數f（x）=x+lg 
+x）的定義域是R．
（1）判斷f（x）在R上的單調性，并證明；
（2）若不等式f（m3x）+f（3x﹣9x﹣4）＜0對任意x∈R恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】設函數f（x）的定義域是（0，+∞），且對任意的正實數x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1時，f（x）＞0．
（1）求f（ 
）的值；
（2）判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調性，并給出你的證明；
（3）解不等式f（x2）＞f（8x﹣6）﹣1．
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【題目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，
（1）求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求實數k的取值范圍．
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【題目】已知命題p：方程 
表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：關于x的方程x2+2mx+2m+3=0無實根，若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），若對任意實數x，不等式2x≤f（x） 
（x+1）2恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求a的取值范圍；
（3）若函數g（x）=f（x）+2a|x﹣1|，x∈[﹣2，2]的最小值為﹣1，求a的值．
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【題目】水是地球上寶貴的資源，由于價格比較便宜在很多不缺水的城市居民經常無節制的使用水資源造成嚴重的資源浪費．某市政府為了提倡低碳環保的生活理念鼓勵居民節約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準
（噸），一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照
，
，
，…，
分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）若全市居民中月均用水量不低于3噸的人數為3.6萬，試估計全市有多少居民？并說明理由；
（2）若該市政府擬采取分層抽樣的方法在用水量噸數為和
之間選取7戶居民作為議價水費價格聽證會的代表，并決定會后從這7戶家庭中按抽簽方式選出4戶頒發“低碳環保家庭”獎，設
為用水量噸數在中的獲獎的家庭數，
為用水量噸數在中的獲獎家庭數，記隨機變量
，求
的分布列和數學期望．
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【題目】對于集合
,定義函數
對于兩個集合
,定義集合
. 已知
, 
.
(Ⅰ)寫出
和
的值,并用列舉法寫出集合
;
(Ⅱ)用
表示有限集合
所含元素的個數,求
的最小值;
(Ⅲ)有多少個集合對
,滿足
,且
?
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【題目】制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目．根據預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？
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