某學校900名學生在一次百米測試中，成績全部介于
秒與
秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結果按如下方式分成五組：第一組
，第二組
，…，第五組
，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于14秒認為優秀，求該樣本在這次百米測試中成績優秀的人數；
（2）請估計學校900名學生中，成績屬于第四組的人數；
（3）請根據頻率分布直方圖，求樣本數據的眾數和中位數（保留兩位小數）.
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空氣質量指數
(單位:
)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量,這個值越高,就代表空氣污染越嚴重:
| 日均濃度 |  |  |  |  |  |  |
| 空氣質量級別 | 一級 | 二級 | 三級 | 四級 | 五級 | 六級 |
| 空氣質量類別 | 優 | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
年
月
日—月
日(天)對空氣質量指數進行監測,獲得數據后得到如下條形圖. 
個，求恰好有一天空氣質量類別為中度污染的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
北京市各級各類中小學每年都要進行“學生體質健康測試”，測試總成績滿分為
分，規定測試成績在
之間為體質優秀；在
之間為體質良好；在
之間為體質合格；在
之間為體質不合格．
現從某校高三年級的
名學生中隨機抽取
名學生體質健康測試成績，其莖葉圖如下：
（Ⅰ）試估計該校高三年級體質為優秀的學生人數；
（Ⅱ）根據以上名學生體質健康測試成績，現采用分層抽樣的方法，從體質為優秀和良好的學生中抽取
名學生，再從這名學生中選出
人．
（ⅰ）求在選出的名學生中至少有
名體質為優秀的概率；
（ⅱ）求選出的名學生中體質為優秀的人數不少于體質為良好的人數的概率．
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某學校餐廳新推出A，B，C，D四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下. 為了了解同學對新推出的四款套餐的評價，對每位同學都進行了問卷調查，然后用分層抽樣的方法從調查問卷中抽取20份進行統計，統計結果如下面表格所示：
| | 滿意 | 一般 | 不滿意 |
| A套餐 | 50% | 25% | 25% |
| B套餐 | 80% | 0 | 20% |
| C套餐 | 50% | 50% | 0 |
| D套餐 | 40% | 20% | 40% |
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某園藝師用兩種不同的方法培育了一批珍貴樹苗，在樹苗3個月大的時候，隨機抽取甲、乙兩種方法培育的樹苗各10株，測量其高度，得到的莖葉圖如圖所示（單位：cm）.
（Ⅰ）依莖葉圖判斷用哪種方法培育的樹苗的平均高度大？
（Ⅱ）現從用兩種方法培育的高度不低于80cm的樹苗中隨機抽取兩株，求至少有一株是甲方法培育的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某調查公司在一服務區從七座以下小型汽車中按進服務區的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速（km/t）分成六段：
后得到如圖4的頻率分布直方圖．
問：（1）求這40輛小型車輛車速的眾數和中位數的估計值.（2）若從車速在
的車輛中任抽取2輛，求抽出的2輛車中車速在
的車輛數
的分布列及其均值（即數學期望）．
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空氣質量指數
(單位:
)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，代表空氣污染越嚴重．的濃度與空氣質量類別的關系如下表所示：
| 日均濃度 |  |  |  |  |  |  |
| 空氣質量類別 | 優 | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
年
月份的
天中隨機抽取
天的日均濃度指數數據莖葉圖如圖5所示．
年月份的天的空氣質量類別為優或良的天數；個監測數據中任取
個，設
為空氣質量類別為優或良的天數，求的分布列及數學期望.查看答案和解析>>
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（本題滿分12分）成都市為“市中學生知識競賽”進行選拔性測試，且規定：成績大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰。若現有500人參加測試，學生成績的頻率分布直方圖如下：
（I）求獲得參賽資格的人數；
（II）根據頻率直方圖，估算這500名學生測試的平均成績；
（III）若知識競賽分初賽和復賽，在初賽中每人最多有3次選題答題的機會，累計答對2題或答錯2題即終止，答對2題者方可參加復賽，已知參賽者甲答對每一個問題的概率都相同，并且相互之間沒有影響，已知他連續兩次答錯的概率為
，求甲通過初賽的概率.
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從某校高三上學期期末數學考試成績中，隨機抽取了60名學生的成績得到頻率分布直方圖如下：
（Ⅰ）根據頻率分布直方圖，估計該校高三學生本次數學考試的平均分；
（Ⅱ）以上述樣本的頻率作為概率，從該校高三學生中有放回地抽取3人，記抽取的學生成績不低于90分的人數為
，求的分布列和期望.
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、
可求得（1）、（2）中的問題。（3）眾數就是出現次數最多的數，在頻率分布直方圖中眾數就是最高矩形的中點。中位數兩邊的直方圖的面積相等。直方圖的總面積為1.
；
；
，
，
，所以中位數一定落在第三組，設中位數為x，則
，解得
