Question

已知函數（e為自然對數的底數）．
（Ⅰ）當時，求函數的單調區間；
（Ⅱ）若對于任意，不等式恒成立，求實數t的取值范圍．

Answer 1

(1)函數的單調遞增區間是；單調遞減區間是
（2) ．

試題分析：(1)，根據題意，由于函數
當t=-e時，即導數為,,函數的單調遞增區間是；單調遞減區間是
（2) 根據題意由于對于任意，不等式恒成立，則在第一問的基礎上，由于函數,只要求解函數的最小值大于零即可，由于當t>0,函數子啊R遞增，沒有最小值，當t<0，那么可知，那么在給定的區間上可知當x=ln（-t）時取得最小值為2，那么可知t的取值范圍是．
點評：主要是考查了導數的運用，以及函數最值的運用，屬于中檔題。