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已知函數
(I)若,判斷函數在定義域內的單調性;
(II)若函數在內存在極值,求實數m的取值范圍。
(I)當單調遞增;
單調遞減。
(II)

試題分析:(I)顯然函數定義域為(0,+)若m=1,
由導數運算法則知
    
單調遞增;
單調遞減。   
(II)由導數運算法則知,
   
單調遞增;
單調遞減。  
故當有極大值,根據題意
   
點評:本題主要考查函數的導數與單調區間,極值的關系,求單調區間時,注意單調區間是定義域的子區間
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(是常數)在處的切線方程為,且.
(Ⅰ)求常數的值;
(Ⅱ)若函數()在區間內不是單調函數,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(Ⅰ)求的單調區間;
(Ⅱ)若,且在區間內存在極值,求整數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(e為自然對數的底數).
(Ⅰ)當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ)若對于任意,不等式恒成立,求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是R上的可導函數,且滿足,對任意的正實數,下列不等式恒成立的是
A.; B.
C.;   D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

有極值,
(Ⅰ)求的取值范圍;
(Ⅱ)求極大值點和極小值點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖是函數的導函數的圖象,對此圖象,有如下結論:

①在區間(-2,1)內是增函數;
②在區間(1,3)內是減函數;
③在時,取得極大值;
④在時,取得極小值。
其中正確的是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,設函數
(1)若,求函數上的最小值
(2)判斷函數的單調性

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求函數在區間上的最值.

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同步練習冊答案
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