Question

已知橢圓的一個焦點為F（0，1），離心率e=

1

2

，則該橢圓的標準程為（　　）

• A、

  x2

  3

  +

  y2

  4

  =1
• B、

  x2

  4

  +

  y2

  3

  =1
• C、

  x2

  2

  +y2=1
• D、x2+

  y2

  2

  =1

Answer 1

考點：橢圓的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：由題意得，橢圓的焦點在y軸上，且c=1，e=

c

a

=

1

2

，從而可得a=2，b=

3

，從而寫出橢圓的標準方程．

解答： 解：由題意得，橢圓的焦點在y軸上，
且c=1，e=

c

a

=

1

2

，
故a=2，b=

3

，
則橢圓的標準方程為

x2

3

+

y2

4

=1，
故選A．

點評：本題考查了橢圓的標準方程的求法，屬于基礎題．