Question

一雙曲線焦點的坐標，離心率分別為（±5，0）、

3

2

，則它的共軛雙曲線的焦點坐標、離心率分別分別是（　　）

• A、（0，±5），

  3

  5

• B、（0，±5），

  3

  2

• C、（0，±

  5

  ），

  3

  2

• D、（0，±

  5

  ），

  3

  5

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：由題意求出c=5，

c

a

=

3

2

，a=

10

3

，b=

5 5

3

，從而得到共軛雙曲線中的a=

5 5

3

，b=

10

3

，c=5，從而求焦點坐標及離心率．

解答： 解：由題意可得，c=5，

c

a

=

3

2

，
∴a=

10

3

，b=

5 5

3

，
則它的共軛雙曲線中，
a=

5 5

3

，b=

10

3

，c=5，
且焦點在y軸，
故共軛雙曲線的焦點坐標、離心率分別為
（0，±

5

），

3

5

，
故選A．

點評：本題考查了雙曲線的簡單性質，屬于基礎題．