如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使CD＝AC，連接AD交⊙O于點E，連接BE與AC交于點F．
⑴判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；
⑵若AE=6，BE=8，求EF的長．
（1）即BE平分∠ABC；（2）EF=
.
⑴BE平分∠ABC.
∵CD＝AC，∴∠D="∠CAD."
∵AB＝AC，∴∠ABC=∠ACB
∵∠EBC=∠CAD，∴∠EBC="∠D=∠CAD. "
∵∠ABC=∠ABE+∠EBC，∠ACB=∠D+∠CAD，
∴∠ABE=∠EBC，即BE平分∠ABC.
⑵由⑴知∠CAD="∠EBC" =∠ABE.
∵∠AEF=∠AEB，∴△AEF∽△BEA.
∴
，∵
AE=6， BE=8.
∴EF=
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖
，
是圓
的的直徑，點
是弧
的中點，
，
分別是
，
的中點，
平面
．
（Ⅰ）求異面直線
與
所成的角；
（Ⅱ）證明
平面
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如右圖:
切
于點
，
，
過圓心
，且與圓相交于
、
兩點，
，則
的半徑為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知
為參數(shù)，圓C：
（1）指出圓C的圓心和半徑；（2）求出圓心C的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一點，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D，連結(jié)DB、DE、OC。若AD＝2，AE＝1，求CD的長。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
(幾何證明選講選做題) 如圖：PA與圓O相切于A，PCB為圓O的割線，并且不過圓心O，已知∠BPA=
， PA=
，PC=1，則圓O的半徑等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知圓
通過不同的三點
，
，和
，且該圓在點
處的切線的斜率等于１，求圓
的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知定點
A（0，1），
B（0，-1），
C（1，0）．動點
P滿足：
.
（1）求動點
P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（2）當
時，求
的最大、最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，在
的內(nèi)接四邊形
中，
，則
的度數(shù)是____________．
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